Artistas tan dispares como Mercedes Sosa, Shakira, Omara Portuondo, Ana Belén, Víctor Manuel, Neneh Cherry, Pablo Milanés, Ketama, Miguel Ríos, Ana Torroja, Sole Giménez, David Broza, Rosario, Jovanotti, María Rita, Simone, Zelia Duncan, Paulinho Moska, Jaime Roos, Adriana Varela o Bajofondo Tango Club han grabado canciones de Jorge Drexler en sus discos.
A mediados de 1989 empezó a escribir canciones y en 1992 editó su primer disco, "La luz que sabe robar". Ese mismo año se licenció como médico en la Universidad de la República Oriental del Uruguay.
La edición de su segundo trabajo, "Radar" (1994), cerró su primera etapa en Uruguay, antes de
cruzar el charco e instalarse en España donde grabó su tercer álbum "Vaivén" (1996), con
colaboraciones de Joaquín Sabina, Luis Eduardo Aute y Javier Álvarez.. A partir de ahí, se
establece en Madrid desde donde continúa editando sus discos hasta el día de hoy, acumulando ya 10 discos originales además de varias re-ediciones (ver discografía más abajo).
Sigue mantenido una intensísima agenda de conciertos, presentando sus últimos discos en diferentes formatos en 20 países.
Fue en 2005 cuando Drexler adquirió mayor notoriedad a nivel popular al recibir el OSCAR por la canción "Al otro lado del río", que pertenece a la película "Diarios de motocicleta". Se trata de la primera canción en castellano de la historia que recibe este galardón.
En estos últimos años ha acumulado 3 nominaciones consecutivas a los Grammy Awards, 4 nominaciones consecutivas a los Latin Grammy Awards y 2 veces consecutivas el Premio de la Música Española, entre otros galardones.