El Patronato de la Cultura del Ayuntamiento de Narón creó el grupo Alxibeira a finales de 1986 con el objetivo de revalorizar el folclore y costumbres de Galicia y recuperar nuestras tradiciones, fundamentando los trabajos de investigación en las verdaderas raíces autóctonas. En sus inicios, los componentes pertenecían a las diversas Escuelas de Baile y Música Tradicional que el Patronato de la Cultura tenía desparramadas por las parroquias, y la entidades privadas y públicas del propio Ayuntamiento.

En la década de los años 80 y primeros años de los 90 Alxibeira recorre las aldeas gallegas en la pesquisa de bailes, músicas, etc. Con todos estos datos elabora su repertorio, compuesto por algunos de los bailes más representativos de cada zona, y también por uno bueno número de canciones, con la intención de buscar los matices peculiares de cada comarca. Su repertorio está formado por bailes, cantigas y músicas propias de aldeas de las cuatro provincias gallegas.

Lo que atañe al vestuario, todos los trajes fueron reconstruidos siguiendo fielmente los patrones y tejidos de los trajes antiguos.

La presentación oficial de Alxibeira tuvo lugar el 30 de julio de 1988, y desde entonces llevan hecho innumerables actuaciones por la geografía gallega, así como en el Estado Español, Portugal, Alemania, Polonia, Italia, Francia, Chipre, Chile, Cuba, Brasil, etc.

Tres son las monitoras didácticas que imparten clases semanales a la agrupación: Belén Mato, Lorena Barea y Zahyra Regueira, bajo la dirección, desde octubre de 2020 de Quique Peón.